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L'erreur de Bernouilli


Notes de lecture #25 de "Thinking fast and slow" de Daniel Kahneman, 2011, chapitre 24, Partie 3 
Au début des années 70s, Amos Tversky  et  Daniel Kahneman commencèrent à s’intéresser aux hypothèses de la théorie économique. Ils reprirent le travail de Bruno Frey, un économiste Suisse, tout en ayant à l'esprit l'approche  psychophysique de  Gustav Fechner. Avec cette approche, ils étudièrent l'influence de la subjectivité (de la perception) sur la prise de décision économique car les résultats y sont mesurables et quantifiables.


L'historique de la théorie de l'attente

Au XVIIème siècle, un génie des maths que Voltaire trouvait peu philosophe mais très pieux, Daniel Bernoulli, développe la théorie de l'attente morale. Il est le premier à formaliser l'idée qu'une même quantité d'argent peut avoir de multiples utilités.  Il explique que l'attente morale (notre perception de l'utilité de la monnaie) dépend de la quantité d'argent que l'on possède.  Ainsi, nous ne percevrons pas de la même façon le gain ou la perte d'un million en espèces si l'on possède déjà un million ou si l'on en possède dix. 

Imaginons un modeste capitaine de bateau hollandais transportant des épices et un riche marchand à Saint-Petersbourg. 
Un navire de commerce européen au XVIIème siècle qui transporte peut être des épices garanties par des  espèces

On trouvera peut être normale, voir même morale, que le riche marchand assure la cargaison du modeste capitaine.  Pour Bernoulli cela ne peut s'expliquer que parce que nous comprenons que les points de vues du riche marchand et du pauvre capitaine sur l'importance de la cargaison, sont différents.  Elle est moins valorisée par le marchand que par le capitaine et c'est pourquoi le second demandera une assurance au premier et que le premier prendra le risque de l'assurer.



Courbe d'utilité standard (attente morale): on voit que plus on a d'argent, moins l'argent à d'utilité.

L'hyperutilité (au delà de l'utilité de Bernoulli)

Il a fallu attendre le XXème siècle pour que deux psychologues, amateurs d'économie, remettent en cause la théorie de l'attente morale qui avait été largement adoptée par la communauté scientifique au cours des siècles précédents.  D'ailleurs, c'est peut être parce qu'ils ne connaissaient pas grand chose à l'économie qu'ils ont eu l'audace de douter du génie de Bernoulli et des économistes qui l'ont succédé.
Kahneman et Tversky découvrirent l'erreur de Bernouilli, un peu innocemment, lors de longues marches et de discussions passionnées. Bernouilli, pensait que seule la quantité de richesse à l'instant t influençait l'utilité. L'innovation des psychologues est de prendre en compte la variation de richesse.  Il a été prouvé depuis qu'elle influence notre perception de l'utilité et nos prises de décisions.


Par exemple: 
Une occasion se présente d'investir 2 millions dans une start-up qui fabrique des huiles essentielles, bio et africaines. 
  1. Dans un cas vous aviez 2 millions et vous venez d'en hériter de trois, vous avez donc 5 millions.
  2. Dans l'autre vous aviez 8 millions et vous venez d'en perdre trois dans un incendie, vous avez donc 5 millions aussi.
Dans les deux cas vous possédez 5 millions, cependant il est probable que vous trouviez l'opportunité d'investir plus attirante dans le premier cas que dans le second.  Cela est en contradiction avec l'idée de Bernouilli qui faisait dépendre notre prise de décision uniquement sur la quantité d'argent en notre possession à l'instant t.
La découverte de Daniel Kahneman et Tversky et ses développements leur vaudront un prix Nobel d'économie (prix de la Banque royale de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel de son vrai nom)

 En tant que psychologue Kahneman c'est demandé pourquoi cette découverte n'a-t-elle pas été faite avant?  Il y avait eu le temps et des talents. Au début du XXème siècle Harry Markowitz avait posé les bases d'une remise en cause de la théorie de l'utilité.  Mais finalement Kahneman reconnaît avoir eu de la chance.  
Il cite dans son livre le psychologue Daniel Gilbert, pour qui faire avancer la science est fatiguant, remplacer une théorie fausse par une plus juste demandant d'importants efforts de dé-apprentissage.  Le problème est que nous ne pouvons pas dire à notre raison qu'elle à tord.
Nous défendons souvent des théories que nous savons fausses, pourquoi? (cf "les habits neuf de l'empereur")

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